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        1. 20.如圖,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD與BE相交于點(diǎn)F,連接ED,圖中的相似三角形的對數(shù)為(  )
          A.4對B.6對C.8對D.9對

          分析 利用有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判定△FAE∽△CBE∽△FBD∽△CAD,再根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)A、B、D、E四點(diǎn)共圓,則∠BAD=∠BED,于是可判定△ABF∽△EDF,利用∠DEC=∠ABC可判定△CDE∽△CAB.

          解答 解:∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,
          ∴∠ADC=∠AEC=90°,
          ∴△FAE∽△CAD,△FBD∽△CBE,
          而∠ACD=∠BCE,
          ∴△CAD∽△CBE,
          ∴△FAE∽△CBE,△FAE∽△FBD,△FBD∽△CAD,
          ∵∠AEB=∠ADB,
          ∴點(diǎn)E、點(diǎn)D在以AB為直角的圓上,
          即點(diǎn)A、B、D、E四點(diǎn)共圓,
          ∴∠BAD=∠BED,
          ∴△ABF∽△EDF,
          ∵∠DEC=∠ABC,
          ∴△CDE∽△CAB,
          故選C.

          點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定:兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似;有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          10.在Rt△ABC中,∠C=90°,C為斜邊,a,b為直角邊,a+b=14,c=10,則Rt△ABC面積為( 。
          A.24B.36C.48D.60

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          11.如圖,下列條件中,能判定AB∥CD的是( 。
          A.∠1=∠2B.∠4=∠6C.∠4=∠5D.∠1+∠3=180°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          8.把兩個完全相同有一個角為30°的直角三角板重合在一起,如圖1放置,將△ABC固定,讓△DEC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度,設(shè)三角板的短直角邊AC的長度為1個單位.
          解答下列問題:
          (1)當(dāng)△DEC旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,交錯連接對應(yīng)頂點(diǎn)得到△BDC和△AEC,寫出△BDC和△AEC的面積的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)如圖3,若連接誒對應(yīng)頂點(diǎn)得到△ACD和△BCE,求證:S△BCE=3S△ACD
          (3)如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α,當(dāng)0°≤α≤180°時,直接寫出α為多少時,AE+BD最小,最小值是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          15.計(jì)算.
          (1)($\frac{{a}^{2}b}{-c}$)3•($\frac{{c}^{2}}{-ab}$)2÷($\frac{bc}{a}$)4
          (2)$\frac{1}{{{x^2}-4x+4}}$-$\frac{x}{{{x^2}-4}}$+$\frac{1}{2x+4}$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          5.先化簡,再求值:(x+1)2-(x+1)(x-1),其中x=1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          12.若a-1=(-1)0,則a=1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          9.若a-b=2,則a2-b2-4b的值為( 。
          A.2B.-2C.4D.-4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          10.如圖所示,點(diǎn)A(-1,m),B(3,n)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,則(  )
          A.m=nB.m>n
          C.m<nD.m、n的大小關(guān)系不確定

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          同步練習(xí)冊答案