Question

【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車1月份銷售總額為50000元，2月份銷售總額將比1月份減少20%，每輛銷售價(jià)比1月份降低400元，若這兩個月賣出的數(shù)量相同。

（1）求2月份A型車每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，求銷售這批車獲得的最大利潤是多少元？

A、B兩種型號車今年的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表：

	A型車	B型車
進(jìn)貨價(jià)格（元）	1100	1400
銷售價(jià)格（元）	2月份的銷售價(jià)格	2000

Answer 1

【答案】（1）1600元；（2）34000元

【解析】

（1）設(shè)今年A型車每輛售價(jià)x元，則去年售價(jià)每輛為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，則B型車（60-a）輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值．

（1）解：設(shè)2月份A型車每輛售價(jià)x元，則1月份售價(jià)每輛為（x+400）元，由題意，得： =，解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的根．答：2月份A型車每輛售價(jià)1600元

（2）解：設(shè)新進(jìn)A型車a輛，則B型車（60- a）輛，獲利y元，由題意得

y=(1600-1100) a+(2000-1400)(60-a)，y=-100 a+36000．

∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，∴60- a≤2a，∴ a≥20．∵y=-100 a+36000．

∴k=-100＜0，∴y隨a的增大而減小．∴ a=20時(shí)，y最大=34000元．

∴銷售這批車獲得的最大利潤是34000元