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        1. 18.閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:
          我們知道:|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x(x>0)}\\{0(x=0)}\\{-x(x<0)}\end{array}\right.$現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如果現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時,可令x+1=0和x-2=0,分別求得x=-1,x=2(稱-1,2分別為|x+1|與|x-2|的零點值).在實數(shù)范圍內(nèi),零點值x=-1和,x=2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
          (1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況:
          (1)當(dāng)x<-1時,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
          (2)當(dāng)-1≤x<2時,原式=x+1-(x-2)=3;
          (3)當(dāng)x≥2時,原式=x+1+x-2=2x-1.
          綜上討論,原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1(x<-1)}\\{3(-1≤x<2)}\\{2x-1(x≥2)}\end{array}\right.$
          通過以上閱讀,請你解決以下問題:
          (1)|x+2|和|x-4|的零點值分別為-2和4;
          (2)請仿照材料中的例子化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|.

          分析 (1)根據(jù)材料中的零點值的定義進(jìn)行解答;
          (2)仿照材料中的解題過程進(jìn)行解答.

          解答 解:(1)令x+2=0和x-4=0,分別求得x=-2,x=4,即|x+2|和|x-4|的零點值分別為-2;4.
          故答案是:-2;4;

          (2)①當(dāng)x<-2時,原式=-(x+2)-(x-4)=-2x+2;
          (2)當(dāng)-2≤x<4時,原式=x+2-(x-4)=6;
          (3)當(dāng)x≥4時,原式=x+2+x-4=2x-2.
          綜上討論,原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+2(x<-2)}\\{6(-2≤x<4)}\\{2x-2(x≥4)}\end{array}\right.$.

          點評 本題考查了實數(shù)的性質(zhì),絕對值,解題時,要分類討論,以防錯解.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          13.若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是-2,則a的值等于( 。
          A.-8B.8C.0D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          9.如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動.如果P、Q分別是從A、B同時出發(fā),
          (1)那么幾秒后,△PBQ的面積等于9平方厘米?
          (2)那么幾秒后,點P與點Q之間的距離可能為5厘米嗎?說明理由.
          (3)那么幾秒后,五邊形APQCD的面積最。孔钚≈凳嵌嗌?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          6.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,動點P從點A開始沿邊AB向B以2cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿BC邊向C以4cm/s的速度移動,如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為t,△PBQ的面積為S.
          (1)當(dāng)t=3時,S=36,此時PQ與AC的關(guān)系是PQ∥AC且PQ=$\frac{1}{2}$AC;
          (2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          13.用火柴棒按下列方式搭建三角形:

          (1)填表:
          三角形個數(shù)   1  2  3  4
          火柴棒根數(shù)   3579
          (2)當(dāng)有n個三角形時,應(yīng)用多少根火柴棒?(用含n的代數(shù)式表示);
          (3)當(dāng)有2015根火柴棒時,照這樣可以擺多少個三角形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=8,點D在斜邊AB上,分別作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為點E,F(xiàn),得四邊形DECF,設(shè)DE=x,DF=y.
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
          (2)設(shè)四邊形DECF的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          10.二次函數(shù)y=(x+m)2+n的圖象如圖,則反比例函數(shù)y=$\frac{mn}{x}$的圖象經(jīng)過第一、三象限.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          7.下列式子中,能正確表示“x與y的倒數(shù)的和”是( 。
          A.$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$B.$\frac{1}{x}$+yC.x+$\frac{1}{y}$D.$\frac{1}{x+y}$

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          8.已知關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩不相等的實數(shù)根x1、x2
          (1)求k的取值范圍;
          (2)試說明x1<0,x2<0;
          (3)若拋物線y=x2+(2k+1)x+k2+1與x軸交于A、B兩點,點A、點B到原點的距離分別為OA、OB,且OA+OB=OA•OB,求k的值.

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          同步練習(xí)冊答案