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        1. 【題目】如圖,已知ABC的面積為24,點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積是_____

          【答案】8

          【解析】

          連接EC,過(guò)AAMBCFE的延長(zhǎng)線(xiàn)于M,求出平行四邊形ACFM,根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出△BDE的面積和△CDE的面積相等,△ADE的面積和△AME的面積相等,推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,求出CF×hCF的值即可.

          連接DE、EC,過(guò)AAMBCFE的延長(zhǎng)線(xiàn)于M

          ∵四邊形CDEF是平行四邊形,

          DECF,EFCD

          AMDECF,ACFM,

          ∴四邊形ACFM是平行四邊形,

          ∵△BDEDE上的高和△CDE的邊DE上的高相同,

          ∴△BDE的面積和△CDE的面積相等,

          同理△ADE的面積和△AME的面積相等,

          即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,是×CF×hCF,

          ∵△ABC的面積是24,BC3CF

          BC×hBC×3CF×hCF24,

          CF×hCF16

          ∴陰影部分的面積是×168,

          故答案為:8

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為Aa0),Bb,0),a,b滿(mǎn)足方程組Cy軸正半軸上一點(diǎn),且△ABC的面積SABC6

          1)求AB、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Pm,m),使SPABSABC,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于點(diǎn)E,F(xiàn)DC的中點(diǎn),連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2ABF;EF=BF;S四邊形DEBC=2SEFB;④∠CFE=3DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有( ).

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分圖象過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn),下列結(jié)論;;;B, )、C, )為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn).其中正確結(jié)論是( 。

          A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ②③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某文化商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種儀器,若購(gòu)進(jìn)A種儀器2臺(tái)和B種儀器3臺(tái),共需要資金1700元;若購(gòu)進(jìn)A種儀器3臺(tái),B種儀器1臺(tái),共需要資金1500元.

          1)求A、B兩種型號(hào)的儀器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元?

          2)已知A種儀器的售價(jià)為760元/臺(tái),B種儀器的售價(jià)為540元/臺(tái).該經(jīng)銷(xiāo)商決定在成本不超過(guò)30000元的前提下購(gòu)進(jìn)AB兩種儀器,若B種儀器是A種儀器的3倍還多10臺(tái),那么要使總利潤(rùn)不少于21600元,該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn)貨方案?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90°,E為AB的中點(diǎn)

          1求證:AC2=ABAD;

          2求證:CEAD;

          3若AD=4,AB=6,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,3),B(0,1),C(2,1).若將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A′B′C′.

          (1)寫(xiě)出三角形A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)畫(huà)出三角形ABC和三角形A′B′C′
          (3)求出三角形A′B′C′的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】規(guī)定sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sinx+y)=sinx·cosycosx·siny.據(jù)此判斷下列等式成立的是_________(填序號(hào))

          cos(-60°)=—cos60°=

          sin75°sin30°+45°=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°=

          ③sin2xsinx+x)=sinx·cosx+cosx·sinx2sinx·cosx;

          ④sinxy)=sinx·cosycosx·siny

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在對(duì)角線(xiàn)AC上,且AE=CF.求證:

          (1)DE=BF;

          (2)四邊形DEBF是平行四邊形.

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