Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D，若CD=2cm，則AD= cm。

 

 

Answer 1

6.

【解析】

試題分析：根據(jù)∠C=90°，∠A=30°，易求∠ABC=60°，而BD是角平分線，易得∠ABD=∠DBC=30°，那么易證△ABD是等腰三角形，且△BCD是含有30°角的直角三角形，易求BD，從而可求CD．

試題解析：∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

又∵BD是角平分線，

∴∠ABD=∠DBC=30°，

在Rt△BCD中，BD=2CD=4cm，

又∵∠A=∠ABD=30°，

∴AD=BD=4cm，

∴AC=6cm．

考點(diǎn): 1.角平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.