Question

19、如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）．在圖中，要測(cè)量工件內(nèi)槽寬，只要測(cè)量什么？為什么？

Answer 1

分析：本題讓我們了解測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，只要符合全等三角形全等的條件之一SAS，只需要測(cè)量易測(cè)量的邊CD上．測(cè)量方案的操作性強(qiáng)．

解答：答：只要測(cè)量CD．
理由：連接AB，CD，如圖，
∵點(diǎn)O分別是AC、BD的中點(diǎn)，
∴OA=OC，OB=OD．
在△AOB和△COD中，
OA=OC，∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等），OB=OD，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
∴CD=AB．
答：需要測(cè)量CD的長(zhǎng)度，即為工件內(nèi)槽寬AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線段，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測(cè)量的線段到易測(cè)量的邊上或者已知邊上來(lái)，從而求解．