Question

(2004　吉林)有一種葡萄，從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長(zhǎng)保鮮時(shí)間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的個(gè)體重量基本保持不變．現(xiàn)有一個(gè)體戶，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種葡萄200kg放在冷藏室內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克2元，據(jù)測(cè)算，此后每千克鮮葡萄的價(jià)格每天可上漲0.2元，但是，存放一天需各種費(fèi)用20元，日平均每天還有1kg葡萄變質(zhì)丟棄．

(1)設(shè)x天后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，該鮮葡萄的銷售總金額為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)該個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)Q？最大利潤(rùn)Q是多少？(本題不要求寫出自變量的取值范圍)．

Answer 1

答案：略
解析：

解　此題意在考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力．函數(shù)模型法． (1)設(shè)x天后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)為P元，則有P=0.2x＋2． (2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設(shè)銷售總金額為y元，則有． (3)設(shè)這批葡萄存放x天后出售，依題意可得． 所以這批葡萄存放45天后出售，可獲得的最大利潤(rùn)是805元．