Question

【題目】芬芳園有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m，求草皮的面積．

Answer 1

【答案】36

【解析】

仔細(xì)分析題目,需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果.連接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的長,由BD、CD、BC的長度關(guān)系可得三角形DBC為一直角角形,DC為斜邊;由此看,四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成,則容易求解

解：如圖，連接BD．

在Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝32+42＝52，

在△CBD中，CD2＝132，BC2＝122，

而122+52＝132，

即BC2+BD2＝CD2，

∴∠DBC＝90°，

S四邊形ABCD＝S△BAD+S△DBC

＝ ADAB+DBBC，

＝×4×3+×5×12

＝36．