Question

在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為，。下列說(shuō)法：①兩組的平均數(shù)相同；②甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；③甲組成績(jī)的眾數(shù)＞乙組成績(jī)的眾數(shù)；④兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，但成績(jī)≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好。其中正確的共有（   ）.

分?jǐn)?shù)	50	60	70	80	90	100
人 數(shù)	甲組	2	5	10	13	14	6
乙組	4	4	16	2	12	12

A．2種     B．3種    C．4種    D．5種

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的概念依次分析各小題即可判斷．

①平均數(shù)：甲組：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80

乙組：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80

②S_甲²=172＜S_乙²=256，甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；

③甲組成績(jī)的眾數(shù)90＞乙組成績(jī)的眾數(shù)70；

④成績(jī)≥80的人數(shù)甲組33人比乙組26人多；從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)80=乙組成績(jī)80，故本小題錯(cuò)誤．

⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組24人比甲組20人多，高分段乙組成績(jī)比甲組好．

故①②③⑤正確．

故選C．

考點(diǎn)：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)

點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)公式的計(jì)算與應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)基本能力，此類問題往往考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解能力，難度不大.