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				（2005•臨沂）如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AD=5，AB=6，BC=9．
          （1）求DC的長(zhǎng)；
          （2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）∵AD∥BC，∴AB=DC=6；
          （2）可先證△CDE∽△BCD，求得DE=4，可得AE=9，∴AEBC∴四邊形ABCE是平行四邊形．
          解答：（1）解：∵AD∥BC
          ∴AB=DC
          ∴DC=AB=6（2分）

          （2）證明：∵AD∥BC，
          ∴∠EDC=∠BCD
          又∵PC與⊙O相切
          ∴∠ECD=∠DBC
          ∴△CDE∽△BCD（4分）
          ∴
          ∴DE=（6分）
          ∴AE=AD+DE=5+4=9（7分）
          ∴AEBC
          ∴四邊形ABCE是平行四邊形．（9分）
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的判定，綜合利用了切線和相似三角形的性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（17）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•臨沂）如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AD=5，AB=6，BC=9．
          （1）求DC的長(zhǎng)；
          （2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（11）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•臨沂）如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AD=5，AB=6，BC=9．
          （1）求DC的長(zhǎng)；
          （2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•臨沂）如圖，已知AD和BC交于點(diǎn)O，且△OAB和△OCD均為等邊三角形，以O(shè)D和OB為邊作平行四邊形ODEB，連接AC、AE和CE，CE和AD相交于點(diǎn)F．
          求證：△ACE為等邊三角形．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（11）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•臨沂）如圖，已知AD和BC交于點(diǎn)O，且△OAB和△OCD均為等邊三角形，以O(shè)D和OB為邊作平行四邊形ODEB，連接AC、AE和CE，CE和AD相交于點(diǎn)F．
          求證：△ACE為等邊三角形．

          

			
          

			
          
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