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          先閱讀，再解答：
          方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，則，x1x2=-4；
          方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，x2=-
          4
          3
          ，則x1+x2=-
          10
          3
          ，x1x2=
          8
          3
          ．
          （1）若x1，x2是方程ax2+bx+c=0的根，則x1+x2=
          -
          b
          a
          -
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          c
          a
          ；（用a、b、c表示）
          （2）如果x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，根據(jù)（1）所得結(jié)論，求
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由已知中兩根之和與兩根之積的結(jié)果可以看出，兩根之和正好等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)之比的相反數(shù)，兩根之積正好等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)之比，得出即可；
          （2）先把代數(shù)式x12+x22變形為兩根之積或兩根之和的形式，然后與兩根之和公式、兩根之積公式求出即可．
          解答：解：（1）由已知得出：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          ，
          故答案為：-
          b
          a
          ，
          c
          a
          ；

          （2）∵x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，
          ∴x1+x2=-
          b
          a
          =-1，x1x2=
          c
          a
          =-3，
          ∴
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          =（x1+x2）2-2x1x2=1+6=7．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀，再填空解答：
          方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，x2=4，則x1+x2=3，x1x2=-4；
          方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，x2=-
          4
          3
          ，則x1+x2=-
          10
          3
          ，x1x2=
          8
          3
          ．
          （1）方程2x2+x-3=0的根是：x1=
           
          ，x2=
           
          ，則x1+x2=
           
          ，x1x2=
           
          ；
          （2）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=
           
          ，x1x2=
           
          ；
          （3）如果x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，根據(jù)（2）所得結(jié)論，求x12+x22的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀，再填空解答
          一元二次方程ax2+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=
          -b±
          		b2-4ac
          2a
          （b2-4ac≥0），顯然這個(gè)一元二次方程的根的情況由b2-4ac來決定，我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式，用符號(hào)“△”來表示．
          （1）當(dāng)△＞0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)
           
          根
          當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)
           
          根
          當(dāng)△＜0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0
           
          根

          （2）已知關(guān)于x的方程，2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，
          其中△=[-（4k+1）]2-4×2（2k2-1）=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
          ①當(dāng)8k+9＞0時(shí)即k＞-
          9
          8
          時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
          ②當(dāng)8k+9=0時(shí)，即k=-
          9
          8
          時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
          ③當(dāng)8k+9＜0時(shí)，即k＜-
          9
          8
          時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根
          請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下面問題
          求證：關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀，再填空解答：
          方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
          方程3x2+10x+8=0的根為x1=-2，x2=-
          4
          3
          ，x1+x2=-
          10
          3
          ，x1x2=
          8
          3
          ．
          （1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
          -
          3
          2
          -
          3
          2
          ，x2=
          1
          1
          ，x1+x2=
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ，x1x2=
          -
          3
          2
          -
          3
          2
          ．
          （2）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1+x2=
          -
          b
          a
          -
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          c
          a
          ．
          （3）當(dāng)你輕松解決以上問題時(shí)，試一試下面這個(gè)問題：甲、乙兩同學(xué)解方程x2+px+q=0時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得根2和7，乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀，再填空，再解答后面的相關(guān)問題：
          （1）方程x2-x-2=0的根是x1=2，x2=-1，則x1+x2=1，x1•x2=-2
          （2）方程2x2-3x-5=0的根是x1=-1，x2=
          5
          2
          ，則x1+x2=
          3
          2
          ，x1•x2=-
          5
          2

          （3）方程3x2-2x-1=0的根是x1=
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ，x2=
          1
          1
          ，則x1+x2=
          2
          3
          2
          3
          ，x1•x2=
          -
          1
          3
          -
          1
          3
          ．
          根據(jù)對(duì)以上（1）、（2）、（3）的觀察、思考，你能否猜出：如果關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0且m、n、p為常數(shù)且n2-4mp≥0）的兩根x1、x2，那么x1+x2、x1•x2與系數(shù)m、n、p有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并說明理由．
          

			
          

			
          
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