Question

甲乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6x²+11x﹣10；由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x²﹣9x+10．請(qǐng)你計(jì)算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果．

 

Answer 1

【答案】

     （2x﹣5）（3x﹣2）=6x²﹣19x+10．

【解析】

試題分析：先按乙錯(cuò)誤的說法得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值，再把a(bǔ)，b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．

解：∵甲得到的算式：（2x﹣a）（3x+b）=6x²+（2b﹣3a）x﹣ab=6x²+11x﹣10

對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等，2b﹣3a=11，ab=10，

乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x²+（2b+a）x+ab=2x²﹣9x+10

對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等，2b+a=﹣9，ab=10，

∴，

解得：

，

∴正確的式子：（2x﹣5）（3x﹣2）=6x²﹣19x+10．

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，是常考題型，解題時(shí)要細(xì)心．