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        1. 【題目】為建設(shè)國家森林城市,園林部門決定搭配A.B兩種園藝造型共50個擺放在市區(qū),現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用,已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90.

          1)問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來;

          2)若搭配一個A種造型的費用是800元,搭配一個B種造型的費用是960元,試說明(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?

          【答案】1)可設(shè)計三種搭配方案,①A種園藝造型31B種園藝造型19個;②A種園藝造型32B種園藝造型18個;③A種園藝造型33B種園藝造型17個;(2)方案③,42720

          【解析】

          1)擺放50個園藝造型所需的甲種和乙種花卉應(yīng)<現(xiàn)有的盆數(shù),可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來;(2)根據(jù)兩種造型的單價,知單價成本較低的造型較多,而單價成本較高的造型較少,則所需的總成本就低.

          解:(1)設(shè)搭配A種造型x個,則B種造型為(50-x)個,

          依題意得

          解這個不等式組得:

          31x33
          x是整數(shù),
          x可取31,3233
          ∴可設(shè)計三種搭配方案
          A種園藝造型31B種園藝造型19
          A種園藝造型32B種園藝造型18
          A種園藝造型33B種園藝造型17個.

          2)由于B種造型的造價成本高于A種造型成本,
          所以B種造型越少,成本越低,故應(yīng)選擇方案③,成本最低,

          最低成本為:33×800+17×960=42720(元).
          答:方案③搭配方案成本最低,最低成本是42720元.

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