Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0），AB與EF均在x軸上．

（1）C，G兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為　 　，　 　．

（2）將正方形ABCD繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到正方形A'B'C'D'，求點(diǎn)C'的坐標(biāo)和FC'的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，2），（8，5）；（2）C'（5，5），

【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)可得點(diǎn)B（﹣2，0），BC=AB=2，點(diǎn)F（8，0），EF=GF=5，即可求解；

（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，可得C'的坐標(biāo)，由勾股定理可求FC'的長(zhǎng)．

（1）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為5，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0），

∴點(diǎn)B（﹣2，0），BC=AB=2，點(diǎn)F（8，0），EF=GF=5，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣2，2），點(diǎn)G（8，5）

故答案為：（﹣2，2），（8，5）；

（2）如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到正方形A'B'C'D'，

此時(shí)點(diǎn)H與點(diǎn)B'重合，

∴點(diǎn)C'（5，5）．

∵C'G=B'G﹣B'C'=3，GF=5，

∴C'F===．