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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          (本小題滿分8分)如圖所示,直線AB與反比例函數圖像相交于A,B兩點,已知A(1,4).
          (1)求反比例函數的解析式;

          (2)連結OAOB,當△AOB的面積為時,求直線AB的解析式.

          (1)y=
          (2)y=x+3解析:
          解:(1)設反比例函數解析式為y=,
          ∵點A(1,4)在反比例函數的圖象上
          ∴4=,∴k=4,∴反比例函數的解析式為y=.
          (2)設直線AB的解析式為y=ax+ba>0,b>0),則當x=1時,a+b=4即b=4-a.
          聯(lián)立,得ax2 +bx-4=0,即ax2 +(4-ax-4=0,
          方法1:(x-1)(ax+4)= 0,解得x1=1或x=-
          設直線ABy軸于點C,則C(0,b),即C(0,4-a
          由SAOB=SAOC+SBOC=,整理得
          a2+15a-16=0,∴a=1或a=-16(舍去)∴b=4-1=3
          ∴直線AB的解析式為y=x+3
          方法2:由SAOB= |OC|·|x2x1|=
          而|x2x1|====a>0),
          |OC|=b=4-a,可得,解得a=1或a=-16(舍去).
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          (本小題滿分7分)

          如圖,已知拋物線y1=-x2+bx+c經過A(1,0),B(0,-2)兩點,頂點為D.

          1.(1)求拋物線y1 的解析式;

          2.(2)將△AOB繞點A逆時針旋轉90°后,得到△AO′ B′ ,將拋物線y1沿對稱軸平移后經過點B′ ,寫出平移后所得的拋物線y2 的解析式;

          3.(3)設(2)的拋物線y2軸的交點為B1,頂點為D1,若點M在拋物線y2上,且滿足△MBB1的面積是△MDD1面積的2倍,求點M的坐標.

           

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          (本小題滿分6分)

          如圖,在8×11的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點均在小正方形的頂點處.

          1.(1)畫出△ABC繞點A順時針方向旋轉90°得到的△;

          2.(2)求點B運動到點B′所經過的路徑的長.    

           

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)

          如圖1,拋物線y軸交于點A,E(0,b)為y軸上一動點,過點E的直線與拋物線交于點B、C.

           

           

           

           

           

           

           


          1.(1)求點A的坐標;

          2.(2)當b=0時(如圖2),求的面積。

          3.(3)當時,的面積大小關系如何?為什么?

          4.(4)是否存在這樣的b,使得是以BC為斜邊的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,說明理由.

           

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          科目:初中數學 來源:2010-2011年江蘇省常州實驗初級中學九年級第二學期模擬考試數學卷 題型:解答題

          (本小題滿分8分)如圖所示的矩形包書紙中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四個角均為大小相同的正方形,正方形的邊長為折疊進去的寬度.

          【小題1】(1)設課本的長為a cm,寬為b cm,厚為c cm,如果按如圖所示的包書方式,將封面和封底 各折進去3cm,用含a,b,c的代數式,分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬;
          【小題2】(2)現(xiàn)有一本長為19cm,寬為16cm,厚為6cm的字典,你能用一張長為43cm,寬為26cm的矩形紙包好這本字典,并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎?請說明理由.

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          科目:初中數學 來源:2011-2012學年河北省石家莊市42中學九年級第一次模擬考試數學卷 題型:解答題

          (本小題滿分9分)
          如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長度是它的,另一根露出水面的長度是它的.兩根鐵棒長度之和為55 cm.
          (1)根據題意,甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程(組)如下:
          甲:                乙:   =55
          根據甲、乙兩名同學所列的方程(組),請你分別指出未知數x,y表示的意義,然后在橫線上補全甲、乙兩名同學所列的方程(組):
          甲:x表示                   ,y表示                   
          乙:x表示                     ;
          (2)求此時木桶中水的深度多少cm?(寫出完整的解答過程)

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          同步練習冊答案