Question

【題目】如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)． 例如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D，若第二次擲得2，就從D開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B，…設(shè)游戲者從圈A起跳．

（1）若隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）若隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法或樹(shù)狀圖法求出最后落回到圈A的概率P．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，且落回到圈A時(shí)，需擲得4，

∴隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1=

（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的有4種情況，

∴最后落回到圈A的概率P= =

【解析】（1）由一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，且落回到圈A時(shí)，需擲得4，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．