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          【題目】在一次數(shù)學課上，李老師出示一道開放題，讓同學們依據(jù)已知條件寫出正確結(jié)論，具體如下：如圖，直線與雙曲線相交于，兩點，過點和分別作軸和軸的垂線，垂足分別為，，連接，，，直線與軸和軸分別交于點，．若點坐標，請寫出正確結(jié)論．聰明的強強很快寫出了四個結(jié)論，其中不正確的結(jié)論是（ ）
          A.B.
          C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          連接AO，BO，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，再對各選項進行判斷即可得出答案．
          如圖，連接AO，BO，將的坐標代入，可得b=2，
          ∴直線解析式為，雙曲線解析式為，
          則點B（2，4），由反比例函數(shù)的對稱性可知AE=BF=4，OE=OF=2，
          易得OC=OD=2,則有：
          A、，故正確；
          B、
          故，本選項正確；
          C、 易證AF=BE，則在在和中，
           
          ∴，本選項正確；
          D、由勾股定理得, 
          =1：3，本選項錯誤；
          故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題探究，
          (1)如圖①，在矩形ABCD中，AB＝2AD，P為CD邊上的中點，試比較∠APB和∠ADB的大小關系，并說明理由；
          (2)如圖②，在正方形ABCD中，P為CD上任意一點，試問當P點位于何處時∠APB最大？并說明理由；
          問題解決
          (3)某兒童游樂場的平面圖如圖③所示，場所工作人員想在OD邊上點P處安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)控OC邊上的AB段，為了讓監(jiān)控效果最佳，必須要求∠APB最大，已知：∠DOC＝60°，OA＝400米，AB＝200米，問在OD邊上是否存在一點P，使得∠APB最大，若存在，請求出此時OP的長和∠APB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】龍人文教用品商店欲購進、兩種筆記本，用160元購進的種筆記本與用240元購進的種筆記本數(shù)量相同，每本種筆記本的進價比每本種筆記本的進價貴10元．
          (1)求、兩種筆記本每本的進價分別為多少元？
          (2)若該商店準備購進、兩種筆記本共100本，且購買這兩種筆記本的總價不超過2650元，則至少購進種筆記本多少本?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為⊙的直徑，，為圓上的兩點，，弦，相交于點,
          （1）求證：
          （2）若，，求⊙的半徑；
          （3）在（2）的條件下，過點作⊙的切線，交的延長線于點，過點作交⊙于, 兩點（點在線段上），求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
          （1）求證：DE是⊙O的切線．
          （2）求直徑AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀新知
          一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個非零常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列．這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）．
          即：在數(shù)列，，，…，．（為正整數(shù)）中，若，，…，則數(shù)列，，，…，．（為正整數(shù)）叫做等比數(shù)列．其中叫數(shù)列的首項，叫第二項，…，叫第項，叫做數(shù)列的公比．
          例如：數(shù)列1，2，4，8，16，…是等比數(shù)列，公比．
          計算：求等比數(shù)列1，3，，，…，的和．
          解：令，則．
          因此．所以．
          即．
          學以致用
          （1）選擇題：下列數(shù)列屬于等比數(shù)列的是（ ）
          A．1，2，3，4，5 B．2，6，18，21，63
          C．56，28，14，7， D．－11，22，－33，44，－55
          （2）填空題：已知數(shù)列，，，…，是公比為4的等比數(shù)列，若它的首項，則它的第項等于_________．
          （3）解答題：求等比數(shù)列1，5，，，…前2021項的和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過，兩點，該拋物線的頂點為．
          （1）求拋物線和直線的解析式;
          （2）設點是直線下方拋物線上的一動點，求面積的最大值，并求面積最大時，點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.
          （1）如圖1，A為圓E上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形；
          （2）我們知道，三角形具有性質(zhì)，三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質(zhì)：三條高交于同一點，請運用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖：
          ①如圖2，在□ABCD中，E為CD的中點，作BC的中點F;
          ②圖3，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的頂點上，作△ABC的高AH
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，點B的坐標為(1,2)．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)A,C兩點．
          （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；
          （2）直接寫出不等式組0<ax+b≤的解集．
          

			
          

			
          
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