Question

有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作剛好能夠按期完成；如果乙單獨(dú)工作就要超過(guò)規(guī)定日期3天．現(xiàn)在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨(dú)完成剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？
解題方案：設(shè)規(guī)定的日期為x天，
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
①甲的工作效率為

1

x

；
②乙的工作效率為

1

x+3

；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程

2

x

+

x

x+3

=1

；
（Ⅲ）解這個(gè)方程，得

x=6

；
（Ⅳ）檢驗(yàn)：

x=6是原方程的解

；
（Ⅴ）答：規(guī)定日期是

6天

．

Answer 1

分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成”；本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天，乙單獨(dú)完成需要（x+3）天，
由題意得：

2

x

+

x

x+3

=1，
解得x=6．
經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原方程的解．
答：規(guī)定時(shí)間是6天．
故答案為：（Ⅰ）①

1

x

；②

1

x+3

；
（Ⅱ）

2

x

+

x

x+3

=1；
（Ⅲ）x=6；
（Ⅳ）x=6是原方程的解；
（Ⅴ）6天．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到工作量1的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到甲乙兩隊(duì)各自的工作時(shí)間．