Question

如圖，邊長為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時間為t，陰影部分面積為S，那么S與t的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：小正方形運(yùn)動過程中，S與t的函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)，即當(dāng)0≤t＜1時，函數(shù)為s=t，當(dāng)1≤t≤2時，函數(shù)為s=1，當(dāng)2＜t≤3時，s=3-t，即按照自變量t：0→1→2→3分為三段．
解答：解：小正方形未穿大正方形之前，陰影部分面積最大，即大正方形的面積；
開始穿入時，S隨時間的增加而減��；
完全穿入之后，S最小，即為大正方形的面積-小正方形的面積，且保持一段時間不變，
開始離開后，S隨時間的增加而增加，直到最大．
故選C．
點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象．關(guān)鍵是理解圖形運(yùn)動過程中的幾個分界點．