Question

如圖，l₁反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l₂反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：
（1）當(dāng)銷(xiāo)售量為6噸時(shí)，銷(xiāo)售收入=

6000

元，銷(xiāo)售成本=

5000

元；利潤(rùn)（收-成本）=

1000

元；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售量為

4

時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本；
（3）l₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

y₂=500x+2000

；
（4）求出利潤(rùn)與銷(xiāo)售量間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）通過(guò)圖象觀(guān)察當(dāng)x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的與l2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6000元，與l2的交點(diǎn)是5000元，就可以得出銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本；再利用收入減去成本就可以求出利潤(rùn)；
（2）從圖象可以看出l₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4000），就有可以求出結(jié)論；
（3）設(shè)l2的解析式為y₂=k₂x+b₂，利用圖象上的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論；
（4）設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，先求出銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)利潤(rùn)=收入-成本就可以建立等量關(guān)系求出解析式．

解答：解：（1）通過(guò)圖象觀(guān)察可以得出，當(dāng)x=6時(shí)，對(duì)應(yīng)的與l₁的交點(diǎn)是（6，6000），與l₂的交點(diǎn)是（6，5000），
∴當(dāng)銷(xiāo)售量為6噸時(shí)，銷(xiāo)售收入6000元，銷(xiāo)售成本為5000元，
∴銷(xiāo)售利潤(rùn)為：銷(xiāo)售收入-銷(xiāo)售成本=6000-5000=1000元．
故答案為：6000，5000，1000．

（2）從圖象觀(guān)察可以得出：l₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4000），
則當(dāng)銷(xiāo)售量是4噸時(shí)，銷(xiāo)售成本=銷(xiāo)售收入為4000元．
故答案為：4；

（3）設(shè)l₂的解析式為y₂=k₂x+b₂，由圖象，得

2000=b2 4000=4k2+b2

，
解得：

k2=500 b2=2000

，
故l₂的解析式為：y₂=500x+2000，
故答案為：y₂=500x+2000，

（4）設(shè)l₁的解析式為：y₁=k₁x，由圖象，得
4000=4k₁，
解得k₁=1000，
l₁的解析式為：y₁=1000x．
設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，則有：
W=y₁-y₂
=1000x-（500x+2000）
=500x-2000．
故利潤(rùn)與銷(xiāo)售量間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：W=500x-2000．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，識(shí)別函數(shù)圖象和會(huì)分析函數(shù)圖象的能力及一次函數(shù)與一元一次方程的結(jié)合的運(yùn)用，搞清楚交點(diǎn)意義和圖象的相對(duì)位置是關(guān)鍵．