Question

如圖，C是⊙O直徑AB上一點，過C作弦DE，使CD=CO，若

AD

所對圓心角度數(shù)為40°，則

BE

所對圓心角度數(shù)為（　　）

A．40°

B．80°

C．90°

D．120°

Answer 1

分析：連結OE，OD，由CD=CO，根據(jù)等腰三角形的性質得∠D=∠COD=40°，再利用三角形外角性質得∠OCE=∠D+∠COD=80°，由OD=OE得∠E=∠D=40°，然后利用∠BOE=∠OCE+∠E進行計算．

解答：解：連結OE，OD，如圖，
∵

AD

所對圓心角度數(shù)為40°，
∴∠AOD=40°，
∵CD=CO，
∴∠D=∠COD=40°，
∴∠OCE=∠D+∠COD=80°，
∵OD=OE，
∴∠E=∠D=40°，
∴∠BOE=∠OCE+∠E=120°．
即

BE

所對圓心角度數(shù)為120°．
故選D．

點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．