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        1. 【題目】如圖⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在這個(gè)三角形的高AD上,AB=10,BC=12,求⊙O的半徑.

          【答案】解:如圖,連接OB.

          ∵AD是△ABC的高.

          ∴BD= BC=6

          在Rt△ABD中,AD= = =8.

          設(shè)圓的半徑是R.

          則OD=8﹣R.

          在Rt△OBD中,根據(jù)勾股定理可以得到:R2=36+(8﹣R)2

          解得:R=


          【解析】連接OB,根據(jù)垂經(jīng)定理求出BD的長(zhǎng),在Rt△ABD中由勾股定理求得AD=8,設(shè)圓的半徑是R,則OD=8-R,在Rt△OBD中由勾股定理可求得R的值.解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線OB.注意:垂徑定理和勾股定理常常在一起中應(yīng)用.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能正確解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某機(jī)械廠甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間承擔(dān)生產(chǎn)同一種零件的任務(wù),甲、乙兩車間共有人,甲車間平均每人每天生產(chǎn)零件個(gè).乙車間平均每人每天生產(chǎn)零件個(gè),甲車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)與乙車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和為個(gè).

          1)求甲、乙兩車間各有多少人?

          2)該機(jī)械廠改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù).在甲、乙兩車間總?cè)藬?shù)不變的情況下,從甲車間調(diào)出一部分人到乙車間.調(diào)整后甲車間平均每人每天生產(chǎn)零件個(gè),乙車間平均每人每天生產(chǎn)零件個(gè),若甲車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)與乙車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)之和不少于個(gè),求從甲車間最多調(diào)出多少人到乙車間.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將一副三角板按如圖所示的方式疊放在一起,兩直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.

          (1)求∠AOD+BOC的度數(shù);

          (2)當(dāng)AB的中點(diǎn)E恰好落在CD的中垂線上時(shí),求∠AOC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某縣為了落實(shí)中央的強(qiáng)基惠民工程,計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5

          1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?

          2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.

          (1)求證:四邊形ABCD是矩形.
          (2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖(1),拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3).

          (1)k= , 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 , 點(diǎn)B的坐標(biāo)為


          (2)設(shè)拋物線y=x2﹣2x+k的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積;
          (3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (4)在拋物線y=x2﹣2x+k上求出點(diǎn)Q坐標(biāo),使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,,,,,,……

          (1)請(qǐng)你據(jù)此推測(cè)出的個(gè)位數(shù)字是幾?

          (2)利用上面的結(jié)論,求的個(gè)位數(shù)字.

          (3)的個(gè)位數(shù)字又是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)獼猴桃,他看中了A、B兩家獼猴桃.這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣,零售價(jià)都為6元/千克,批發(fā)價(jià)各不相同,

          A家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過(guò)1000千克,按零售價(jià)的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量不超過(guò)2000千克,按零售價(jià)的90%優(yōu)惠;超過(guò)2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠.

          B家的規(guī)定如下表:

          數(shù)量范圍

          (千克)

          0500

          500以上~1500

          1500以上~2500

          2500以上

          價(jià)格(元)

          零售價(jià)的95%

          零售價(jià)的85%

          零售價(jià)的75%

          零售價(jià)的70%

          1)如果他批發(fā)600千克獼猴桃,則他在A 、B兩家批發(fā)分別需要多少元?

          2)如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500x2000),請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用;

          3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某紙品加工廠利用邊角料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片,長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等(如圖2),再將它們制作成甲乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒(如圖1).現(xiàn)將300張長(zhǎng)方形硬紙片和150張正方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒,可以做成甲乙兩種小盒各多少個(gè)?(注:圖1中向上的一面無(wú)蓋)

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