Question

改革開放后，不少農(nóng)村用上了自動噴泉設(shè)備，如圖所示，設(shè)水管AB高出地面1.5m，在B處有一個自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點C的連線與水平地面成45°角，水流的最高點C比噴頭高出2m，在所建立的直角坐標(biāo)系中，求水流的落地點D到A點的距離。

Answer 1

解：過C點作CF⊥AD于F，過B點作BE⊥CF于E，
∵AB=1.5m，
∴B（0，），
又∵EC=2m，
∴CF=3.5m，
∴C（2，）
設(shè)此函數(shù)的表達式為：y=a（x-2）²+，
把B（0，）代入得a=，
∴y=-（x-2）²+
即y=-x²+2x+
當(dāng)y=-x²+2x+
x₁=2+，x₂=2-（舍去）
∴AD之間的距離為（2+）m。