Question

（2013•莒南縣一模）在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD=CE，則四邊形CDFE的面積是（　　）

• A．32
• B．16
• C．8

  2

• D．無法確定

Answer 1

分析：連結(jié)CF，SAS證明△FCE≌△FAD，從而將四邊形CDFE的面積轉(zhuǎn)化為△AFC的面積．

解答：解：連接CF，
∵△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，
∴∠ACF=∠BCF=∠A=∠B=45°，CF=AF=BF，
∵在△FCE和△FAD中，

CE=AD ∠FCE=∠FAD CF=AF

，
∴△FCE≌△FAD（SAS）．
∴S_{四邊形CDFE}=S_△AFC=

1

2

S_△ABC=16．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰直角三角形的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：直角三角形中，斜邊中線等于斜邊一半．