Question

【題目】化簡求值：（1）已知a＝，b＝－1，求(2a＋b)(2a－b)－a(4a－3b)的值．

（2）已知x2－5x＝3，求2(x－1)(2x－1)－2(x＋1)2＋1的值．

Answer 1

【答案】（1）-1；（2）7.

【解析】

（1）先根據(jù)平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開，合并同類項(xiàng)，化簡之后再將a、b值代入即可求得答案.

（2）先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式，展開合并同類項(xiàng)，化簡之后再將x2－5x＝3代入即可求得答案.

（1） 原式=4a2-b2-4a2+3ab，

=3ab-b2 ，

∵a=， b=-1，

∴3ab-b2=3××（-1）-×（-1）2 ，

=-1.

（2） 原式=2（2x2-x-2x+1）-2（x2+2x+1）+1，

=4x2-6x+2-2x2-4x-2+1，

=2x2-10x+1，

∵ x2－5x＝3，

∴2x2-10x+1=2（x2－5x）+1，

=2×3+1，

=7.