Question

某一天的不同時(shí)刻老板把信交給秘書(shū)打字，每次都將信放在秘書(shū)信堆的最上面，秘書(shū)有時(shí)間就將信堆最上面的那封信取來(lái)打．
（1）假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的順序交來(lái)，在下列各順序中，哪一順序不可能是秘書(shū)打字的順序？
A、12345　　　 B、54321　　　　C、23541　　　 D、23514
（2）假定共有3封信，且老板以1、2、3的順序交來(lái)，則秘書(shū)打字的順序有多少種可能？

Answer 1

解：（1）D是不可能的．
原因是：先打印2，說(shuō)明下面已經(jīng)有信件1了，這時(shí)候老板又拿來(lái)了信件3，秘書(shū)打印信件3，
再打印信件5，說(shuō)明此時(shí)下面已經(jīng)有信件1，4了，而且信件4應(yīng)該在信件1上面，
接下來(lái)的順序應(yīng)該是5、4、1，而不可能是5、1、4．
故選D．

（2）秘書(shū)打字的順序有如下可能情況：1，2，3；1，3，2；2，1，3；2，3，1；3，2，1．
共有5中可能情況．
分析：（1）要將這個(gè)事件分解為兩個(gè)事件：老板將信件交給秘書(shū)，先交來(lái)的在最下邊；秘書(shū)打印信件，先打的在上面．
（2）將這3封信按照老板交來(lái)的順序進(jìn)行排列組合，可以得出共有5中可能的順序．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了推理與論證，排列組合的運(yùn)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．