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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸,y軸分別交于點A(6,0),B(0,8),動點C從點B出發(fā),沿射線BO方向以每秒1個單位的速度運動,同時動點D從點A出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動,連結(jié)CD交直線AB于點E,設(shè)點C運動的時間為t秒.

          1)當(dāng)點C在線段BO上時,

          當(dāng)OC=5時,求點D的坐標(biāo);

          問:在運動過程中,的值是否為一個不變的值?若是,請求出的值,若不是,請說明理由?

          2)是否存在t的值,使得BCEDAE全等?若存在,請求出所有滿足條件的t的值;不存在,請說明理由.

          3)過點EAB的垂線交x軸于點H,交y軸于點G(如圖),當(dāng)以點C為圓心,CE 為半徑的⊙C經(jīng)過點G或點H時,請直接寫出所有滿足條件的t的值.

          【答案】(1)D(9,0),②存在,的值不變.;(2)t=250(3)

          【解析】

          1OC=5,可求出運動時間t,得到OD的長即可求解;

          過點CCPABx軸于點P,利用平行線分線段成比例得到AP=,再跟進(jìn)即可求解;

          (2)當(dāng)點C在線段BO上時和當(dāng)點Cy軸負(fù)半軸上時,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的特點列方程求解;

          (3)CE=CGCE=CH兩種情況,分別求出直線E,G,H的坐標(biāo),再根據(jù)兩點之間斜率公式或距離公式列出方程即可求解.

          (1)①A(6,0),B(0,8)

          BO=8,AO=6

          當(dāng)OC=5時,BC=8-5=3=t,

          OD=OA+AD=6+3=9,

          D(9,0).

          的值不變.

          C運動的時間為t

          BC=t,AD=t,CO=8-t,OD=6+t

          過點CCPABx軸于點P,

          ∴AP=,

          .

          (2)①當(dāng)點C在線段BO上時(如圖2),

          此時BCEEAD都是鈍角

          BC=AD=t,BEC=∠AED

          當(dāng)ABO=∠CDO時,BCE≌△DAE

          tanABO=tanCDO

          t=2;

          當(dāng)點Cy軸負(fù)半軸上時(如圖3),

          此時,BEC,AED分別是DAE,BCE的外角,

          只能BEC=∠AED,由BEC+∠AED=180°

          BEC=∠AED=90°,

          BC=AD=t,CBE=∠ADE,

          ∴△BCE≌△DAE

          tanCBE=tanADE

          ,即

          t=50

          綜上:t=250BCEDAE全等.

          3)①當(dāng)以點C為圓心,CE 為半徑的⊙C經(jīng)過點G時,則CE=CG

          BEEG

          CE△BEG的中線,

          ∴CG=BC=8-t,OG=t-8-t=2t-8

          ∴G0,8-2t

          A(6,0)B(0,8),求得直線AB的解析式為:y=- ,kAB=

          BEEG

          kEG= ,

          設(shè)直線EG的解析式為y=x+b

          G0,8-2t

          ∴直線EG的解析式為y=x+8-2t

          聯(lián)立,解得

          E

          kCE= kCF

          解得t=

          ②當(dāng)以點C為圓心,CE長為半徑的⊙C經(jīng)過點H時,則CE=CH

          C(0,8-t),D(6+t,0)

          設(shè)CD的解析式為y=kx+b

          C(0,8-t),D(6+t,0)代入得,解得

          CD的解析式為

          聯(lián)立,解得

          E

          BEEH

          kEH= ,

          設(shè)直線EH的解析式為y=x+b

          E

          ∴直線EH的解析式為y=x+

          y=0, x+ =0,解得x=

          H,0

          CH2=,CE2==

          CE=CH

          =

          解得t1=8,t2=

          綜上,t=8以點C為圓心,CE長為半徑的⊙C經(jīng)過點G或點H

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為

          1)如圖1,分別求的值;

          2)如圖2,點為第一象限的拋物線上一點,連接并延長交拋物線于點,,求點的坐標(biāo);

          3)在(2)的條件下,點為第一象限的拋物線上一點,過點軸于點,連接,點為第二象限的拋物線上一點,且點與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,連接,設(shè),,點為線段上一點,點為第三象限的拋物線上一點,分別連接,滿足,,過點的平行線,交軸于點,求直線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以ABC的邊AC為直徑的O恰為ABC的外接圓,∠ABC的平分線交O于點D,過點DDEACBC的延長線于點E

          1)求證:DE是⊙O的切線;

          2)若AB4,BC2,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】八年級一班開展了讀一本好書的活動,班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了小說、戲劇、散文其他四個類別,每位同學(xué)僅選一項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

          類別

          頻數(shù)(人數(shù))

          頻率

          小說

          0.5

          戲劇

          4

          散文

          10

          0.25

          其他

          6

          合計

          m

          1

          1)計算m   

          2)在扇形統(tǒng)計圖中,其他類所占的百分比為 

          3)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了戲劇類,現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán),請用畫樹狀圖或列表的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,點DBC的中點,DAAC,tanBAD=,AB=,則BC的長度為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平行四邊形ABCD中,對角線BDAB,以BD為對稱軸將ABD翻折,點A的對應(yīng)點為A,連接AC,得到圖2

          推理證明

          1)求證:四邊形ABDC是矩形;

          實踐操作

          2)在圖1中將ABDBDC進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換,重新構(gòu)造一個特殊四邊形.

          要求:①畫出圖形,標(biāo)明字母;②寫出構(gòu)圖過程及構(gòu)造的特殊四邊形的名稱.(不要求證明)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一艘在南北航線上的測量船,于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向,繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點時,測得海島BC點的北偏東15°方向,那么海島B離此航線的最近距離是(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)(參考數(shù)據(jù):)(

          A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A(﹣2,1),B1,n)兩點.

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是半圓的直徑,點C的中點,點D的中點,連接DB、AC交于點E,則∠DAB=_______,_______

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          同步練習(xí)冊答案