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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          21、如圖：∠ABC=60°，∠ACB=50°，∠1=∠2，∠3=∠4．
          求∠BOC的度數．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據三角形的外角性質得到∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，而∠1=∠2，∠3=∠4，根據三角形內角和相等得到∠1+∠A=∠O+∠3，即有2∠O=∠A，再根據三角形內角和為180度計算出∠A，即可得到∠BOC的度數．
          解答：解：∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，
          而∠1=∠2，∠3=∠4．
          ∴2∠3=2∠1+∠A，
          ∵∠1+∠A=∠O+∠3，
          ∴2∠O=∠A，
          而∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-50°=70°，
          ∴∠BOC=35°．
          點評：本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和為180度．也考查了三角形的外角性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、如圖，∠ABC=60°，AD垂直平分線段BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC．BE⊥BF，求∠FBD的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網（改編）如圖，∠ABC=60°，AD垂直平分線段BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （改編）如圖，∠ABC=60°，AD垂直平分線段BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數是______．
          精英家教網
          

			
          

			
          
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