Question

【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1、A2、A3、…和點(diǎn)C1、C2、C3、…分別在直線y=x+1和x軸上，則第2015個(gè)正方形A2015B2015C2015C2014的邊長(zhǎng)為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，
∴OA1=1，OD=1，
∴∠ODA1=45°，
∴∠A2A1B1=45°，
∴A2B1=A1B1=1，
∴A2C1=2=21 ，
同理得：A3C2=4=22 ， …，
∴第2015個(gè)正方形A2015B2015C2015C2014的邊長(zhǎng)為：22014 ．
所以答案是：22014 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．