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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          16、已知如圖，在圓內接四邊形ABCD中，∠B=30°，則∠D=
          150°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據圓內接四邊形對角互補，直接求出即可．
          解答：解：∵圓內接四邊形ABCD中，∠B=30°，
          ∴∠D=180°-30°=150°．
          故答案為：150°．
          點評：此題主要考查了圓內接四邊形的性質，靈活應用圓內接四邊形的性質是解決問題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們學過圓內接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，下面我們來研究它的性質．
          （I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
          1
          2
          ∠1          ，∠D=
          1
          2
          ∠2          ．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
          1
          2
          ×360°=180°          ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
          （II）在圖（2）中，∠ECD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系．
          （III）應用：請你應用上述性質解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
          ∠FDC，求證：AB=AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          我們學過圓內接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，下面我們來研究它的性質．
          （I）如圖（1），連接AO、OC，則有數學公式，數學公式．∵∠1+∠2=360°∴數學公式，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
          （II）在圖（2）中，∠ECD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系．
          （III）應用：請你應用上述性質解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
          ∠FDC，求證：AB=AC．
          

			
          

			
          
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