Question

【題目】學(xué)校捐資購(gòu)買(mǎi)了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)載）

車(chē)型	甲	乙	丙
汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）	5	8	10
汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）	400	500	600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？
（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該公司打算用甲、乙、丙三種車(chē)型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車(chē)型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)需甲車(chē)x輛，乙車(chē)y輛，根據(jù)題意得

，

解得 ．

答：需甲種車(chē)型為8輛，乙種車(chē)型為10輛

（2）解：設(shè)甲車(chē)有a輛，乙車(chē)有b輛，則丙車(chē)有（14﹣a﹣b）輛，由題意得

5a+8b+10（14﹣a﹣b）=120，

化簡(jiǎn)得5a+2b=20，

即a=4﹣ b，

∵a、b、14﹣a﹣b均為正整數(shù)，

∴b只能等于5，從而a=2，14﹣a﹣b=7，

∴甲車(chē)2輛，乙車(chē)5輛，丙車(chē)7輛，

∴需運(yùn)費(fèi)400×2+500×5+600×7=7500（元）．

答：甲車(chē)2輛，乙車(chē)5輛，丙車(chē)7輛，需運(yùn)費(fèi)7500元

【解析】（1）設(shè)需甲車(chē)x輛，乙車(chē)y輛列出方程組即可．（2）設(shè)甲車(chē)有a輛，乙車(chē)有b輛，則丙車(chē)有（14﹣a﹣b）輛，列出等式．