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          21、已知：如圖，AC是?ABCD的對角線，MN∥AC，分別交AD、CD于點P、Q，試說明MP=QN．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知的平行四邊形可知AB∥CD，AD∥BC．再結合MN∥AC，可以發(fā)現(xiàn)兩個平行四邊形AMQC和ACNP．再根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得到MQ=AC，PN=AC，則MQ=PN，所以MP=NQ．
          解答：解：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
          又MN∥AC，
          ∴四邊形ACQM和四邊形ACNP都是平行四邊形，
          ∴AC=QM，AC=NP，
          ∴QM=NP，即MP+PQ=PQ+QN，
          ∴MP=QN．
          點評：本題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應，每種方法都對應著一種性質(zhì)，在應用時應注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過點A的直線，AB等于半徑長．
          （1）若∠BAC=2∠BAN，求證：MN是⊙O的切線．
          （2）在（1）成立的條件下，當點E是
          		AB
          的中點時，在AN上截取AD=AB，連接BD、BE、DE，求證：△BED是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，AC是菱形ABCD的對角線，請你在下列條件：①分別作∠BAC、∠DAC的平分線AE、AF交BC于點E，交DC于點F；②作AE⊥BC于點E，AF⊥DC于點F．從中任選一個作為條件，證明BE=DF．
          已知：如圖，AC是菱形ABCD的對角線，
          ①
          （填寫選擇條件的序號）．
          求證：BE=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昆明）已知：如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，∠PBA=∠C．
          （1）求證：PB是⊙O的切線；
          （2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，AC是∠BAD和∠BCD的角平分線，則△ABC≌△ADC用（　�。┡卸ǎ�
          
                
          A、AAAB、ASA或AASC、SSSD、SAS
          

			
          

			
          
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