Question

去年5月12日四川汶川發(fā)生特大地震災(zāi)害后，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，眾志成城，支援災(zāi)區(qū)．某救災(zāi)物資中轉(zhuǎn)站現(xiàn)庫(kù)存救災(zāi)物資500噸，每天還源源不斷有救災(zāi)物資從全國(guó)各地運(yùn)來(lái)．若每天安排10輛貨車轉(zhuǎn)運(yùn)這些救災(zāi)物資，10天可將庫(kù)存物資運(yùn)完，使后來(lái)的物資做到隨到隨運(yùn)；若每天安排15輛貨車轉(zhuǎn)運(yùn)這些救災(zāi)物資，5天可將庫(kù)存物資運(yùn)完，使后來(lái)的物資做到隨到隨運(yùn)．假設(shè)每輛貨車每天的裝運(yùn)量相同，每天從全國(guó)各地進(jìn)入這個(gè)中轉(zhuǎn)站的救災(zāi)物資噸數(shù)是一個(gè)固定值．
（1）求每輛貨車每天運(yùn)送多少噸救災(zāi)物資每天從全國(guó)各地進(jìn)入這個(gè)中轉(zhuǎn)站的救災(zāi)物資有多少噸？
（2）“時(shí)間就是生命”，救災(zāi)指揮部要求在三天內(nèi)將庫(kù)存物資全部運(yùn)完，使后來(lái)的物質(zhì)隨到隨運(yùn)，那么中轉(zhuǎn)站每天至少要安排多少輛貨車運(yùn)送救災(zāi)物資？

Answer 1

分析：通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即10輛車10天運(yùn)送的救災(zāi)物資=原先庫(kù)存的物資+這10又新運(yùn)到的救災(zāi)物資，15輛車5天運(yùn)送的救災(zāi)物資=原先庫(kù)存的物資+這5又新運(yùn)到的救災(zāi)物資，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組．根據(jù)一輛車一天運(yùn)送的噸數(shù)和每天從全國(guó)各地進(jìn)入這個(gè)中轉(zhuǎn)站的救災(zāi)物資的噸數(shù)，可求得每天要安排的車輛．

解答：解：（1）設(shè)每輛貨車每天運(yùn)送x噸救災(zāi)物資，每天從全國(guó)各地進(jìn)入這個(gè)中轉(zhuǎn)站的救災(zāi)物資有y噸，則

10×10x=500+10y 15×5x=500+5y

，
解得

x=10 y=50

．
故每輛貨車每天運(yùn)送10噸救災(zāi)物資，每天從全國(guó)各地進(jìn)入這個(gè)中轉(zhuǎn)站的救災(zāi)物資有50噸．

（2）設(shè)中轉(zhuǎn)站每天要安排z輛貨車運(yùn)送救災(zāi)物資，則
3×10z≥3×50+500，
解得z≥21

2

3

．
∵z為整數(shù)，
∴z最小為22．
故中轉(zhuǎn)站每天至少要安排22輛貨車運(yùn)送救災(zāi)物資．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程組．應(yīng)注意的是車輛是整數(shù)，不存在分?jǐn)?shù)，所以若出現(xiàn)小數(shù)，應(yīng)該進(jìn)上去．