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          【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上，這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運(yùn)動過程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（　�。�
          A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點(diǎn)時相似
          C. 不一定相似 D. 無法判斷
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】試題解析：連結(jié)OC，
          ∵∠C=90°，AC=BC，
          ∴∠B=45°，
          ∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，
          ∴OC=OB，∠ACO=∠BCO=45°，
          ∵∠EOC+∠COF=∠COF+∠BOF=90°，
          ∴∠EOC=∠BOF，
          在△COE和△BOF中，
          ∴△COE≌△BOF（ASA），
          ∴OE=OF，
          ∴△OEF是等腰直角三角形，
          ∴∠OEF=∠OFE=∠A=∠B=45°，
          ∴△OEF∽△△CAB．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖(1)，AB∥CD，猜想∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，說明理由．(提示：三角形的內(nèi)角和等于180°)
          ①填空或填寫理由
          解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
          理由：過點(diǎn)P作EF∥AB，
          ∴∠B+∠BPE=180°______
          ∵AB∥CD，EF∥AB，
          ∴______∥_____，(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)
          ∴∠EPD+______=180°
          ∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
          ∴∠B+∠BPD+∠D=360°
          ②依照上面的解題方法，觀察圖(2)，已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，并說明理由．
          ③觀察圖(3)和(4)，已知AB∥CD，直接寫出圖中的∠BPD與∠B.∠D的關(guān)系，不說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O半徑為1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，⊙O外的一點(diǎn)D 在直線AB上．
          （1）若AC=，OB=BD．
          ①求證：CD是⊙O的切線．
          ②陰影部分的面積是　 　．（結(jié)果保留π）
          （2）當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動時，若CD是⊙O的切線，探究∠CDO與∠OAC的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場在黃金周促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的打折出售；同時，當(dāng)顧客在該商場消費(fèi)打折后的金額滿一定數(shù)額，還可按如下方案抵扣相應(yīng)金額：
          說明：表示在范圍中，可以取到a，不能取到b．
          根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠：打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠．
          例如：購買標(biāo)價為900元的商品，則打折后消費(fèi)金額為450元，獲得的抵扣金額為30元，總優(yōu)惠額為：元，實(shí)際付款420元．
          購買商品得到的優(yōu)惠率，
          請問：
          購買一件標(biāo)價為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是多少元？
          購買一件商品，實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價為多少元？
          請直接寫出，當(dāng)顧客購買標(biāo)價為______元的商品，可以得到最高優(yōu)惠率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC關(guān)于AB所在的直線對稱，點(diǎn)M為邊AC上的一個動點(diǎn)（重合），點(diǎn)M關(guān)于AB所在直線的對稱點(diǎn)為N，△CMN的面積為S．
          （1）求∠CAD的度數(shù)；
          （2）設(shè)CM=x，求S與x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時S的值最大？
          （3）S的值最大時，過點(diǎn)C作EC⊥AC交AB的延長線于點(diǎn)E，連接EN（如圖2），P為線段EN上一點(diǎn)，Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以M，N，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時，請直接寫出所有滿足條件NP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料:
          根據(jù)絕對值的定義，|x| 表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為x1，x2時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.
          根據(jù)上述材料，解決下列問題:
          如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-4, 8(A、B兩點(diǎn)的距離用AB表示)，點(diǎn)M、N是數(shù)軸上兩個動點(diǎn)，分別表示數(shù)m、n.
          (1)AB=_____個單位長度；若點(diǎn)M在A、B之間，則|m+4|+|m-8|=______；
          (2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；
          (3)若點(diǎn)M、點(diǎn)N既滿足|m+4|+n=6，也滿足|n-8|+m=28，則m= ____ ；n=______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線：與直線：相交于點(diǎn)，直線、分別交軸于、兩點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)、分別在、上，頂點(diǎn)、都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，那么 __________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四邊形ABCD中如圖，∠A＝∠B＝90°，將△AED、△DCF分別沿著DE、DF翻折，點(diǎn)A、C都分別與EF上的點(diǎn)G重合．
          （1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）若AB＝6，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，求AE的長．
          

			
          

			
          
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