Question

東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元．該商場(chǎng)為促銷指定了兩種優(yōu)惠辦法．
甲：買一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本．
乙：按購(gòu)買金額打九折付款．
某校欲為校書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x≥10）本．
（1）寫出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y_甲（元），y_乙（元）與x（本）之間的關(guān)系式；
（2）比較購(gòu)買同樣多的書法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢？

Answer 1

解：（1）y_甲=25×10+（x-10）×5=5x+200；
y_乙=（25×10+5x）×0.9=4.5x+225
（2）①y_甲＞y_乙時(shí)，即
5x+200＞4.5x+225
解得x＞50
②y_甲=y_乙時(shí)，即
5x+200=4.5x+225
解得x=50
③y_甲＜y_乙時(shí)，即
5x+200＜4.5x+225
解得x＜50
答：超過(guò)50本練習(xí)本時(shí)，乙合算；50本練習(xí)本時(shí)，甲乙一樣；少50本練習(xí)本時(shí)，甲合算．
分析：（1）y_甲（元）=毛筆總價(jià)錢+（x-10）本練習(xí)本總價(jià)錢；y_乙（元）=（毛筆總價(jià)錢+練習(xí)本總價(jià)錢）×0.9，根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列式即可；
（2）比較（1）中的關(guān)系式即可．要注意分情況討論．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，及所求量的等量關(guān)系．要會(huì)用分類的思想來(lái)討論求得方案的問(wèn)題．本題要注意根據(jù)y_甲=y_乙，y_甲＜y_乙，y_甲＞y_乙，三種情況分別討論，找出每種情況中的合理的選擇．