Question

已知二次函數(shù)y=ax²-5x+c的圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）a=

 

，c=

 

．
（2）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是

 

，頂點(diǎn)坐標(biāo)P

 

．
（3）該函數(shù)有最

 

值，當(dāng)x=

 

時(shí)，y最值=

 

．
（4）當(dāng)x

 

時(shí)，y隨x的增大而減�。划�(dāng)x

 

時(shí)，y隨x的增大而增大．
（5）拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)A

 

，B

 

；與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 

；S_△ABC=

 

，S_△ABP=

 

．
（6）當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是

 

；當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是

 

．
（7）方程ax²-5x+c=0中△的符號(hào)為

 

．方程ax²-5x+c=0的兩根分別為

 

，

 

．
（8）當(dāng)x=6時(shí)，y

 

0；當(dāng)x=-2時(shí)，y

 

0．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象可知，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)代入函數(shù)求得解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)將各小題補(bǔ)充完整．

解答：解：（1）由A（1，0）、B（4，0）代入函數(shù)可解得：a=1，c=4；
（2）將解得的函數(shù)y=x²-5x+4變形得：y=（x-

5

2

）²-

9

4

，則對(duì)稱軸x=

5

2

，頂點(diǎn)坐標(biāo)（

5

2

，-

9

4

）；
（3）小、

5

2

、-

9

4

；（4）≤

5

2

、≥

5

2

；
（5）（1，0）、（4，0）、（0，4）、6、

27

8

（6）x＜1或x＞4、1＜x＜4；
（7）正號(hào)、x₁=1、x₂=4；
（8）＞、＞．

點(diǎn)評(píng)：本題全面考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)涉及面也較廣，同學(xué)們應(yīng)注意好好掌握．