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          如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP∥ BC，交BO的延長線于點P。
          

          （1）求證：AP是圓O的切線；
          （2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）過點A作AE⊥BC，交BC于點E，
          ∵AB=AC，
          ∴AE平分BC，
          ∴點O在AE上， 
          ∵AP∥BC，
          ∴AE⊥AP，
          ∴AP為⊙O的切線。           		

          

          
（2）∵BE=BC=4，
          ∴OE= 
          ∵∠AOP=∠BOE，
          ∴△OBE∽△OPA， 
          ∴=，即=，
          ∴AP=。          		


           
          

           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點I，延長AI交圓O于點D，連精英家教網(wǎng)接BD、DC．
          （1）求證：BD=DC=DI；
          （2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第3章《圓》中考題集（24）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點I，延長AI交圓O于點D，連接BD、DC．
          （1）求證：BD=DC=DI；
          （2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第3章《圓》�？碱}集（11）：3.1 圓（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點I，延長AI交圓O于點D，連接BD、DC．
          （1）求證：BD=DC=DI；
          （2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第28章《圓》中考題集（22）：28.1 圓的認(rèn)識（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點I，延長AI交圓O于點D，連接BD、DC．
          （1）求證：BD=DC=DI；
          （2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年北師大版初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點I，延長AI交圓O于點D，連接BD、DC．
          （1）求證：BD=DC=DI；
          （2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．

          

			
          

			
          
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