Question

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義關(guān)于正實(shí)數(shù)的新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b＞0時，a⊕b=b²；當(dāng)0＜a＜b時，a⊕b=

a

，根據(jù)這個規(guī)則，方程（3⊕4）x+（3⊕2）=0的解為

 

．

Answer 1

分析：首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，可以先分別求得（3⊕4）和（3⊕2），再求（3⊕4）x+（3⊕2）的表達(dá)式，從而得出解．

解答：解：按照運(yùn)算法則可得（3⊕4）=

3

，（3⊕2）=4，
所以（3⊕4）x+（3⊕2）=

3

x+4=0，
解得：x=-

4 3

3

．
故答案為：-

4 3

3

．

點(diǎn)評：本題考查了新定義題型，是近幾年的考試熱點(diǎn)之一．新定義題型需要依據(jù)給出的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，這和解答實(shí)數(shù)或有理數(shù)的混合運(yùn)算相同，其關(guān)鍵仍然是正確的理解與運(yùn)用運(yùn)算的法則．