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        1. 【題目】如圖,有一個長方形花園,對角線AC是一條小路,現(xiàn)要在AD邊上找一個位置建報亭,使報亭到小路兩端點A、C的距離相等.

          (1)用尺規(guī)作圖的方法,在圖中找出報亭位置(不寫作法,但需保留作圖痕跡,交代作圖結果);

          (2)如果AD=80m,CD=40m,求報亭到小路端點A的距離.

          【答案】(1)見解析; (2) 50m.

          【解析】分析:(1)作AC的垂直平分線交AD與點G,進而得出答案;(2)利用勾股定理以及線段垂直平分線的性質得出即可.

          本題解析:

          (1)如圖所示:G點即為所求;

          (2)設AG=xm,則DG=(80x)m,GC=xm,

          在Rt△DGC中,

          DG+CD=GC,

          ∴(80x)+40=x,

          解得:x=50,

          答:報亭到小路端點A的距離50m.

          練習冊系列答案
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          (1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________;

          (2)下表是yx的幾組對應值.m的值為

          x

          -2

          -1

          1

          2

          3

          4

          y

          0

          -1

          m

          (3)如下圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

          (4)結合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質:

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          (1)求拋物線的解析式,并寫出其頂點B的坐標;

          (2)①當P點運動到A點處時,計算:PO= ,PH= ,由此發(fā)現(xiàn),PO PH(填“>”、“<”或“=”);

          ②當P點在拋物線上運動時,猜想PO與PH有什么數(shù)量關系,并證明你的猜想;

          (3)如圖2,設點C(1,﹣2),問是否存在點P,使得以P,O,H為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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