Question

小明家有一塊三角形菜地，量得兩邊長(zhǎng)分別為80米，100米，第三邊上的高為60米，請(qǐng)你幫小明計(jì)算這塊菜地的面積．

Answer 1

分析：要求面積，則要構(gòu)成直角三角形，根據(jù)題意可畫(huà)出草圖．此題需分兩種情況討論：
（1）若∠ACB為鈍角時(shí)，作BD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D；
（2）若∠ACB為銳角時(shí)，作BD⊥AC交AC于D；兩種情況下，分別利用勾股定理解直角三角形可求出△ABC的高，則面積可求．

解答：解：（1）如圖，當(dāng)∠ACB為鈍角時(shí)，作BD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D；

S= 80×60 2 + 20 7 ×60 2 =2400+600 7

，

（2）若∠ACB為銳角時(shí)，作BD⊥AC交AC于D；

S= 80×60 2 - 20 7 ×60 2 =2400-600 7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的時(shí)候構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵，此題主要用到勾股定理解題．