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          已知△ABC∽△，若△ABC三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，且△的最大邊長(zhǎng)為15cm，試求△的面積．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　答案：因?yàn)樵凇鰽BC中，三邊長(zhǎng)為3cm，4cm，5cm，從而有32＋42＝52．
          

          　　所以△ABC為直角三角形．
          

          　　又因?yàn)椤鰽BC∽△，所以△也是直角三角形，且△ABC與△的相似比為＝．
          

          　　故應(yīng)有＝＝．所以x＝9cm，y＝12cm．
          

          　　故Rt△中，兩直角邊長(zhǎng)分別應(yīng)為9cm和12cm．所以＝×9×12＝54cm2
          

          　　剖析：由△ABC三邊長(zhǎng)為3、4、5知△ABC為Rt△，知△也為Rt△，且斜邊長(zhǎng)為15cm，再由相似比求兩直角邊長(zhǎng)，則面積求出．
          


          提示：
          		

          　　方法提煉：
          

          　　本題可先借助勾股定理的逆定理判別出三角形ABC的形狀，然后利用相似三角形的定義及性質(zhì)分別求出△的另兩邊長(zhǎng)，并得到△也是直角三角形，從而可求出△的面積了．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、已知△ABC∽△DEF，若對(duì)應(yīng)邊AB：DE=1：2，則它們的周長(zhǎng)比等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、已知△ABC≌△DEF，若AB=3cm，BC=4cm，AC=6cm，則DF的長(zhǎng)為
          6
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，已知△ABC≌△ADC，若∠BAC=60°，∠ACD=20°，則∠D=
          100
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AB等于（　�。ヽm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC≌△FED，若△ABC的周長(zhǎng)為32，AB=8，BC=12，則FD的長(zhǎng)為
          12
          12
          ．
          

			
          

			
          
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