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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于O,△AOB的周長為3+
          3
          ,∠ABC=60°,則菱形ABCD的面積為
           
          分析:根據(jù)∠ABC=60°可以求得∠ABO=30°,即AB=2AO,設AO=x,則AB=2x,根據(jù)勾股定理即可求得OB=
          3
          x,求得x的值即可求得AC,BD的長度,即可計算菱形ABCD的面積.
          解答:解:菱形對角線即角平分線
          ∠ABC=60°可以求得∠ABO=30°,
          即AB=2AO,
          設AO=x,則AB=2x,
          則OB=
          AB2-AO2
          =
          3
          x,
          即(3+
          3
          )x=3+
          3

          即x=1,
          ∴菱形的對角線長為2、2
          3
          ,
          故菱形ABCD的面積為S=
          1
          2
          ×2×2
          3
          =2
          3

          故答案為 2
          3
          點評:本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用,考查了菱形對角線互相垂直且平分一組對角的性質,本題中根據(jù)勾股定理求x的值是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=45°,則點D的坐標為
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,菱形ABCD的對角線AC=6,BD=8,∠ABD=α,則下列結論正確的是( 。
          A、sinα=
          4
          5
          B、cosα=
          3
          5
          C、tanα=
          4
          3
          D、tanα=
          3
          4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,菱形ABCD的邊長為6且∠DAB=60°,以點A為原點、邊AB所在的直線為x軸且頂點D在第一象限建立平面直角坐標系.動點P從點D出發(fā)沿折線DCB向終點B以2單位/每秒的速度運動,同時動點Q從點A出發(fā)沿x軸負半軸以1單位/秒的速度運動,當點P到達終點時停止運動,運動時間為t,直線PQ交邊AD于點E.
          (1)求出經(jīng)過A、D、C三點的拋物線解析式;
          (2)是否存在時刻t使得PQ⊥DB,若存在請求出t值,若不存在,請說明理由;
          (3)設AE長為y,試求y與t之間的函數(shù)關系式;
          (4)若F、G為DC邊上兩點,且點DF=FG=1,試在對角線DB上找一點M、拋物線ADC對稱軸上找一點N,使得四邊形FMNG周長最小并求出周長最小值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,菱形ABCD的邊長為8cm,∠B=60°,P、Q同時從A點出發(fā),點P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向運動,點Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動.當點Q運動到D點時,P、Q兩點同時停止運動.設P、Q運動的時間為x秒,△APQ與△ABC重疊部分的面積為ycm2(規(guī)定:點和線段是面積為0的三角形).
          (1)當x=
          8
          8
          秒時,P和Q相遇;
          (2)當x=
          (12-4
          3
          (12-4
          3
          秒時,△APQ是等腰直角三角形;
          (3)當x=
          32
          3
          32
          3
          秒時,△APQ是等邊三角形;
          (4)求y關于x的函數(shù)關系式,并求y的最大值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,菱形ABCD的周長為8cm,∠ABC:∠BAD=2:1,對角線AC、BD相交于點O,求BD及AC的長.

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          同步練習冊答案