Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，則∠B的度數(shù)為（　�。�

A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知條件得到△ADC是等腰直角三角形，求得AD＝CD，∠CAE＝∠ACD＝45°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠DEC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：∵AD⊥BC，∠ACB＝45°，

∴△ADC是等腰直角三角形，

∴AD＝CD，∠CAE＝∠ACD＝45°，

在Rt△ABD與Rt△CED中，

∴Rt△ABD≌Rt△CED（HL），

∴∠B＝∠DEC，

∵∠DEC＝∠CAE+∠ACE＝45°+20°＝65°，

∴∠B＝65°，

故選：B．