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          如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，.

          （1）求證：直線PB是⊙O的切線；
          （2）求cos∠BCA的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）證明：連接OB、OP 
          ∵ 且∠D=∠D
          ∴ △BDC∽△PDO
          ∴ ∠DBC=∠DPO ∴  BC∥OP
          ∴ ∠BCO=∠POA  ∠CBO=∠BOP
          ∵  OB=OC  ∴ ∠OCB=∠CBO  ∴ ∠BOP=∠POA
          又∵  OB=OA  OP=OP    ∴ △BOP≌△AOP  ∴ ∠PBO=∠PAO
          又∵  PA⊥AC   ∴ ∠PBO=90° ∴ 直線PB是⊙O的切線 
          （2）由（1）知∠BCO=∠POA   設PB，則
          又∵    ∴  
          又∵  BC∥OP  ∴   ∴ 
          ∴ ∴  ∴  cos∠BCA=cos∠POA= 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，
          DB
          DP
          =
          DC
          DO
          =
          2
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          ．
          （1）求證：直線PB是⊙O的切線；
          （2）求cos∠BCA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，AC為BC的垂線，CD為AB的垂線，DE為BC的垂線，D、E分別在△ABC的邊AB和BC上，則下列說法：①△ABC中，AC是BC邊上的高；②△BCD中，DE是BC邊上的高；③△DBE中，DE是BE邊上的高；④△ACD中，AD是CD邊上的高，其中正確的是
          ①②③④
          ①②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣西桂林卷）數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，．
          （1）求證：直線PB是⊙O的切線；
          （2）求cos∠BCA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西桂平市中考模擬訓練題（一）數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，.
          


           
          


          


           
          


          （1）求證：直線PB是⊙O的切線；
          


          （2）求cos∠BCA的值．
          


           
          

			
          

			
          
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