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          如圖，在△ABC中，，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E.

          （1）求半圓O的半徑；
          （2）求圖中陰影部分的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）1
          （2）
          （1）解：連結(jié)OD，OE，OC，

          ∵半圓與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E.
          ∴,且.
          ∵，
          ∴且O是AB的中點(diǎn).
          ∴.
          ∵,∴.
          ∴.
          ∴在中，.
          即半圓的半徑為1.        ………….…………………………….3分
          （2）設(shè)CO=x，則在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823003645789384.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以AC=2x，由勾股定理得：

          即   
          解得  （舍去）
          ∴ .   ……………………….4分
          ∵ 半圓的半徑為1，
          ∴ 半圓的面積為,             
          ∴ .…………………….…………….5分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為。則與的位置關(guān)系是（ ）
          A．點(diǎn)在內(nèi)B．點(diǎn)在上C．點(diǎn)在外D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在AABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)B，則
          AC等于(   )

          A．              B．             c．2             D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點(diǎn)，
          點(diǎn)在⊙O上．

          （1）若，求的度數(shù)；
          （2）若，，求的長(zhǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠BAC=20°，，則∠DAC的度數(shù)是

          A．30°        B．35°       C．45°         D．70°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：射線與⊙交于兩點(diǎn)， PC、PD分別切⊙于點(diǎn)．

          （1）請(qǐng)寫出兩個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
          （2）若，,求的長(zhǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O與AB相切，切點(diǎn)為E，并分別交OA，OB于C，D兩點(diǎn)，連接CD.若CD等于，則扇形OCED的面積等于（  ）.

           A．π　           B．π             C．π            D．π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖6，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線OP交⊙O于D、E，交AB于點(diǎn)C．

          （1）與是否相等？說(shuō)明理由；
          （2）OP與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A、B、C是⊙0上的三點(diǎn)，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過(guò)BC上一點(diǎn)P，作PE∥AB交BD于點(diǎn)E。若∠AOC=60°，BE=，則點(diǎn)P到弦AB的距離為_____
          

			
          

			
          
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