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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          在不透明的口袋中裝有除顏色不同外，其他都相同的3個白球和1個紅球，每次從中摸出1個，然后放回攪勻再摸，如此反復，在實驗中得到表2．
          

          將表2中的數據補充完整．
          

          

          

          回答下列問題：
          

          (1)摸到紅球的頻率會穩(wěn)定在什么數值？
          

          (2)從袋中1次摸出1個紅球的機會是多大？
          

          (3)“出現紅球”的頻率在什么情況下才會逐漸穩(wěn)定于某一個數值？
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          (1)0.25;(2);(3)實驗次數很大以后
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          17、實際問題：某學校共有18個教學班，每班的學生數都是40人．為了解學生課余時間上網情況，學校打算做一次抽樣調查，如果要確保全校抽取出來的學生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學生？
          建立模型：為解決上面的“實際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數學模型：
          在不透明的口袋中裝有紅，黃，白三種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？
          為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：
          （1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？
          假若從袋中隨機摸出3個小球，它們的顏色可能會出現多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3=4（如圖①）；
          （2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？
          我們只需在（1）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3×2=7（如圖②）
          （3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？
          我們只需在（2）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3×3=10（如圖③）：…
          （10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢？
          我們只需在（9）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有10個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3×（10-1）=28（如圖⑩）

          模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅，黃，白，藍，綠五種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現從袋中隨機摸球：
          （1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數是
          6
          ；
          （2）若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數是
          46
          ；
          （3）若要確保摸出的小球至少有n個同色（n＜20），則最少需摸出小球的個數是
          1+5（n-1）
          ．
          模型拓展二：在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現從袋中隨機摸球：
          （1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數是
          1+m
          ．
          （2）若要確保摸出的小球至少有n個同色（n＜20），則最少需摸出小球的個數是
          1+m（n-1）
          ．
          問題解決：（1）請把本題中的“實際問題”轉化為一個從口袋中摸球的數學模型；
          （2）根據（1）中建立的數學模型，求出全校最少需抽取多少名學生？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在不透明的口袋中裝有大小，質地完全相同的分別標有數字1，2，3的三個小球，隨機摸出一個小球（不放回），將小球上的數字作為一個兩位數個位上的數字，然后再摸出一個小球將小球上的數字作為這個兩位數十位上的數字．（利用表格或樹狀圖解答）
          （1）能組成哪些兩位數？
          （2）小華同學的學號是12，有一次試驗中他摸到自己學號的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中正確的是（　�。�
          
                
          A、拋擲質地均勻的硬幣100次，必然有50次正面朝上B、在不透明的口袋中裝有1只紅球、5只白球（除顏色外其余都相同）攪勻后從中任意摸出一個球，摸出的一定是白球C、拋擲一枚質地均勻的骰子，朝上的點數為奇數與朝上的點數為偶數的概率相等D、某種福利彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票一定能中獎
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：山東省中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          實際問題：
          某學校共有18個教學班，每班的學生數都是40人，為了解學生課余時間上網情況，學校打算做一次抽樣調查，如果要確保全校抽取出來的學生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學生？
          建立模型：
          為解決上面的“實際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數學模型：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？
          為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：
          （1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？假若從袋中隨機摸出3個小球，它們的顏色可能會出現多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3=4（如圖①）；
          （2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？我們只需在（1）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3×2=7（如圖②）
          （3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？我們只需在（2）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3×3=10（如圖③）
          ...
          （10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢？我們只需在（9）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有10個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3×（10-1）=28（如圖⑩）
          

          模型拓展一：
          在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍、綠五種顏色的小球各20分（除顏色外完全相同），現從袋中隨機摸球：
          （1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數是____；
          （2）若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數是____；
          （3）若要確保摸出的小球至少有n個同色（n<20），則最少需摸出小球的個數是____；
          模型拓展二：
          在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現從袋中隨機摸球：
          （1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數是____；
          （2）若要確保摸出的小球至少有n個同色（n<20），則最少需摸出小球的個數是____；
          問題解決：
          （1）請把本題中的“實際問題”轉化為一個從口袋中摸球的數學模型；
          （2）根據（1）中建立的數學模型，求出全校最少需抽取多少名學生。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：第2章《簡單事件的概率》中考題集（21）：2.1 簡單事件的概率（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          實際問題：某學校共有18個教學班，每班的學生數都是40人．為了解學生課余時間上網情況，學校打算做一次抽樣調查，如果要確保全校抽取出來的學生中至少有10人在同一班級，那么全校最少需抽取多少名學生？
          建立模型：為解決上面的“實際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數學模型：
          在不透明的口袋中裝有紅，黃，白三種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現要確保從口袋中隨機摸出的小球至少有10個是同色的，則最少需摸出多少個小球？
          為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡單化：
          （1）我們首先考慮最簡單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個是同色的，則最少需摸出多少個小球？
          假若從袋中隨機摸出3個小球，它們的顏色可能會出現多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再從袋中摸出1個小球就可確保至少有2個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3=4（如圖①）；
          （2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個是同色的呢？
          我們只需在（1）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有3個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3×2=7（如圖②）
          （3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個是同色的呢？
          我們只需在（2）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有4個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3×3=10（如圖③）：…
          （10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個是同色的呢？
          我們只需在（9）的基礎上，再從袋中摸出3個小球，就可確保至少有10個小球同色，即最少需摸出小球的個數是：1+3×（10-1）=28（如圖⑩）

          模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅，黃，白，藍，綠五種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現從袋中隨機摸球：
          （1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數是______；
          （2）若要確保摸出的小球至少有10個同色，則最少需摸出小球的個數是______；
          （3）若要確保摸出的小球至少有n個同色（n＜20），則最少需摸出小球的個數是______．
          模型拓展二：在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個（除顏色外完全相同），現從袋中隨機摸球：
          （1）若要確保摸出的小球至少有2個同色，則最少需摸出小球的個數是______．
          （2）若要確保摸出的小球至少有n個同色（n＜20），則最少需摸出小球的個數是______．
          問題解決：（1）請把本題中的“實際問題”轉化為一個從口袋中摸球的數學模型；
          （2）根據（1）中建立的數學模型，求出全校最少需抽取多少名學生？
          

			
          

			
          
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