【題目】佳潤商場銷售
，
兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如表所示：
|
| |
進(jìn)價（萬元/套） | 1.5 | 1.2 |
售價（萬元/套） | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲 毛利潤9萬元．
（1）該商場計劃購進(jìn)，兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？
（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知種設(shè)備增加的數(shù)量 是種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的 總資金不超過69萬元，問種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？
（3）在（2）的條件下，該商場所能獲得的最大利潤是多少萬元？
【答案】（1）A種品牌的教學(xué)設(shè)備20套， B種品牌的教學(xué)設(shè)備30套；（2）10；（3）10.5萬元
【解析】
（1）設(shè)該商場計劃購進(jìn)
種品牌的教學(xué)設(shè)備
套，購進(jìn)
種品牌的教學(xué)設(shè)備
套，根據(jù)購買兩種設(shè)備共需66萬元且全部銷售后可獲毛利潤9萬元，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)減少種設(shè)備
套，則增加種設(shè)備
套，根據(jù)總價
單價
購進(jìn)數(shù)量結(jié)合購進(jìn)兩種設(shè)備的總資金不超過69萬元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，取其內(nèi)的最大整數(shù)即可；
（3）設(shè)該商場獲得的利潤為
萬元，根據(jù)總利潤單套利潤購進(jìn)數(shù)量，即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合的取值范圍即可解決最值問題．
解：（1）設(shè)該商場計劃購進(jìn)種品牌的教學(xué)設(shè)備套，購進(jìn)種品牌的教學(xué)設(shè)備套，
根據(jù)題意得：
，
解得：
．
答：該商場計劃購進(jìn)種品牌的教學(xué)設(shè)備20套，購進(jìn)種品牌的教學(xué)設(shè)備30套．
（2）設(shè)減少種設(shè)備套，則增加種設(shè)備套，
根據(jù)題意得：
，
解得：
．
答：種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少10套．
（3）設(shè)該商場獲得的利潤為萬元，
根據(jù)題意得：
．
，
值隨值的增大而增大，
當(dāng)
時，取最大值，最大值為10.5．
答：在（2）的條件下，該商場所能獲得的最大利潤是10.5萬元．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了解全校1600名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況，隨機調(diào)查了其中的部分學(xué)生，對這些學(xué)生每周課外體育活動時間
（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一副統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______.
（2）求這些學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù).
（3）估計全校學(xué)生每周課外體育活動時間不多于4小時的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結(jié)BC．
（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo)；
（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是⊙
的直徑，點
在⊙上．
（1）如圖①，點
在⊙上，且
，若
20°，求
的大��；
（2）如圖②，過點作⊙的切線，交
的延長線于點
，若⊙的直徑為
，
，求
的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，
的三個頂點的坐標(biāo)分別為
，
，
．
（1）將向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的
；直接寫出
的坐標(biāo)；
（2）將繞原點
順時針方向旋轉(zhuǎn)
得到
直接寫出
的坐標(biāo)；
（3）在
軸上存在一點
，滿足點到
與點
距離之和最小，請直接寫出點的坐標(biāo)（學(xué)生可以在練習(xí)本上畫圖，答題卡上直接寫出答案即可）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1）、B（
，n）兩點．直線y=2與y軸交于點C．
1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
2）求△ABC的面積；
3）直接寫出不等式kx+b＞在如圖所示范圍內(nèi)的解集．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，對角線
與
相交于點，過點
作
，過點
作
，兩線相交于點
；
（1）求證：
；
（2）連接
，交于點
，若
于點，求
的度數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的解析式為
，
是拋物線上的一個動點，
是拋物線對稱軸上的一點．
（1）求拋物線的頂點及與
軸交點的坐標(biāo)；
（2）
是過點
且平行于
軸的直線，與拋物線的對稱軸的交點為
，
，垂足為點
，連接
，
．
①當(dāng)
是等邊三角形時，求點的坐標(biāo)；
②求證：
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以點O為圓心，OE為半徑作優(yōu)弧EF，連接OE，OF，且OE＝3，∠EOF＝120°，在弧EF上任意取點A，B（點B在點A的順時針方向）且使AB＝2，以AB為邊向弧內(nèi)作正三角形ABC．
（1）發(fā)現(xiàn)：不論點A在弧上什么位置，點C與點O的距離不變，點C與點O的距離是 ；點C到直線EF的最大距離是 ．
（2）思考：當(dāng)點B在直線OE上時，求點C到OE的距離，在備用圖1中畫出示意圖，并寫出計算過程．
（3）探究：當(dāng)BC與OE垂直或平行時，直接寫出點C到OE的距離．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com