Question

（2013•昆明）某校七年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購(gòu)買的筆記本，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本．
（1）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？
（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折，若購(gòu)買總金額不低于360元，且不超過(guò)365元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)打折前售價(jià)為x元，則打折后售價(jià)為0.9x元，表示出打折前購(gòu)買的數(shù)量及打折后購(gòu)買的數(shù)量，再由打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；
（2）設(shè)購(gòu)買筆記本y件，則購(gòu)買筆袋（90-y）件，根據(jù)購(gòu)買總金額不低于360元，且不超過(guò)365元，可得出不等式組，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)打折前售價(jià)為x元，則打折后售價(jià)為0.9x元，
由題意得，

360

x

+10=

360

0.9x

，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)得：x=4是原方程的根，
答：打折前每本筆記本的售價(jià)為4元．

（2）設(shè)購(gòu)買筆記本y件，則購(gòu)買筆袋（90-y）件，
由題意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90-y）≤365，
解得：67

2

9

≤y≤70，
∵y為正整數(shù)，
∴y可取68，69，70，
故有三種購(gòu)買方案：
方案一：購(gòu)買筆記本68本，購(gòu)買筆袋22個(gè)；
方案二：購(gòu)買筆記本69本，購(gòu)買筆袋21個(gè)；
方案三：購(gòu)買筆記本70本，購(gòu)買筆袋20個(gè)；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答此類應(yīng)用類題目，一定要先仔細(xì)審題，有時(shí)需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關(guān)系或不等關(guān)系．