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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F是直線BD上的兩點(diǎn),DE=BF

          1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形.

          2)若BDAD,AB=5AD=3,四邊形AFCE是矩形,求DE的長(zhǎng).

          【答案】1)證明見解析;(2

          【解析】

          1)首先根據(jù)題干所給信息可以求出,進(jìn)一步可以證明四邊形AFCE是平行四邊形.

          2)根據(jù)題干可求出BD的長(zhǎng)度,再連接AC進(jìn)而求出AO的長(zhǎng)度,最后推出DE的長(zhǎng)度.

          1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ADBC,AD=BC

          ∴∠ADB=CBD,

          ∴∠ADE=CBF,

          又∵DE=BF,

          SAS),

          AE=CF,∠AED=CBF

          AECF,

          ∴四邊形AFCE是平行四邊形.

          2AB=5,AD=3,

          ,

          連接ACEFO

          ∴DO=BD=2,

          ∴AO=,

          四邊形AFCE是矩形,

          ∴AC=EF,AO=AC,EO=EF

          ∴AO=EO=,

          ∴DE=EODO=.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(1),已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,GEBC,垂足為點(diǎn)E,GFCD,垂足為點(diǎn)F.

          (1)證明與推斷:

          ①求證:四邊形CEGF是正方形;

          ②推斷:的值為   

          (2)探究與證明:

          將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AGBE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由:

          (3)拓展與運(yùn)用:

          正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)B,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí),如圖(3)所示,延長(zhǎng)CGAD于點(diǎn)H.若AG=6,GH=2,則BC=   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D與點(diǎn)B分別位于直線AC的兩側(cè),且ADAC,連結(jié)BDCD,BD交直線AC于點(diǎn)E

          1)當(dāng)∠CAD90°時(shí),求線段AE的長(zhǎng).

          2)過點(diǎn)AAHCD,垂足為點(diǎn)H,直線AHBD于點(diǎn)F,

          當(dāng)∠CAD120°時(shí),設(shè)AEx,y(其中SBCE表示△BCE的面積,SAEF表示△AEF的面積),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

          當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出線段AE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AECD于點(diǎn)EAD平分∠BDE

          1)求證:AE是⊙O的切線;

          2)如果AB6AE3,求:陰影部分面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)校想知道九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國倡導(dǎo)的一帶一路的了解程度,隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷設(shè)有4個(gè)選項(xiàng)(每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)):A.非常了解.B.了解.C.知道一點(diǎn).D.完全不知道.將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問題:

          1)求本次共調(diào)查了多少學(xué)生?

          2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)了解的學(xué)生約有多少名?

          4)在非常了解3人中,有2名女生,1名男生,老師想從這3人中任選兩人做宣傳員,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線yax2bxcab,c為常數(shù),a0)經(jīng)過點(diǎn)(02),且關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱,(x1,0)是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn),有下列結(jié)論,其中結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

          A.方程ax2bxc2的一個(gè)根是x=﹣2

          B.x12,則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(﹣4,0)

          C.m4時(shí),方程ax2bxcm有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則a=﹣2

          D.x0時(shí),2y3,則a

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+ca0)圖象的一部分,對(duì)稱軸x,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0),下列說法:①abc0;②a+b0;③4a+2b+c0;④若(﹣,y1),(y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1y2,其中說法正確的序號(hào)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2bxcx軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,直線yx4經(jīng)過A,C兩點(diǎn).

          (1)求拋物線的表達(dá)式;

          (2)AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P

          ①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí),以AP,AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

          ②如圖2,過點(diǎn)OP的直線ykxAC于點(diǎn)E,若PEOE38,求k的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案