Question

如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞0
B．a(chǎn)＜0
C．a(chǎn)＞-1
D．a(chǎn)＜-1

Answer 1

【答案】分析：本題可對a＞-1，與a＜-1的情況進(jìn)行討論．不等式兩邊同時除以一個正數(shù)不等號方向不變，同時除以一個負(fù)數(shù)不等號方向改變，據(jù)此可解本題．
解答：解：（1）當(dāng)a＞-1時，原不等式變形為：x＞1；
（2）當(dāng)a＜-1時，原不等式變形為：x＜1．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意同除a+1時是否要改變符號這一點(diǎn)而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變．在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．